Das Problem hinter der RT ist ja bereits, dass du dir eine hyperbolische Metrik gar nicht vorstellen kannst. Stets bist du geneigt, dir eine euklidische Metrik vorzustellen.
Man greift dann immer zu dem Kunstgriff, in jedem Punkt der Minkovsky Raumzeit den örtlichen Lichtrkegel anzutragen; das hilft ungemein.
Aber stets musst du natürlich eine räumliche Dimension unterdrücken, weil unsere Anschauung 4 D nun mal nicht mit kommt .
In der Spektrum kam mal, wenn du einen Massenpunkt in der Ebene hast. Dann ist sein ===> Phasenraum ja auch 4 D . Bereits ===> Henri Poincare hat es mit 3 D Projektionen versucht .
Matematische Modelle scheren sich einfach nicht darum, was du dir vorstellen kannst und was nicht.
Das fängt schon damit an: Die existenz negativer Zahlen lässt sich nicht etwa damit begründen, dass du Schulden machen kannst .
Was uns Matematiker so wohl tueend unterscheidet von den Herren der anderen Feldpostnummer, den Psychiatern. Viele von dene sagten, ===> Synästesie könne es nicht geben, weil sie ES SICH NICHT VORZUSTELLEN VERMÖGEN . Synästesie geht so; das Fräulein fragt
" Wie viel macht 47 + 11 ? Lieschen Müller? "
" Türkis "
( Und die ganze Klasse lacht ... )
Bis ein Testpsychologe eine Idea hatte. Er druckte einen 10 X 10 Lottoschein und fragte normal sichtige Probanden, was sie erkennen
" Ein quadratisches Feld aus lauter Dreien. "
" Sind Sie sicher? "
" absolut "
Und der Synästetiker tippte sofort auf die Ziffer 2 in der Mitte, weil die rot aufleuchtet - die Zwei " ist " rot .
Ja mehr noch; der Testpsychologe untermischte der 2 einen immer größer werdenden Prozentanteil der Komplementärfarbe Grün, so dass irgendwann einem Normalo aufgefallen wäre, huch, da prangt ja eine grüne 2 . Dagegen für den Synästen verschwand sie, weil sich ja Rit und Grüm aufheben ...
" Noch eine Frage, Hr. Meyer. Sehen Sie die rote Ziffer körperlich auf dem Papier; oder ist das nur so eine abstrakte Assoziation an Rot? "
" Hmmm. Zu einem Drittel sehe ich das wirklich. Und zum anderen Drittel ist es nur so eine Idee von mir. Aber da ist noch jenes dritte Drittel - wie soll ich sagen? durch trübe Erfahrung gewitzigt, ist es eine Eigenschaft, die SIE offenbar in Ihrer Welt nicht vermissen. Denn Sie begreifen es ja gar nicht, sprechen nie darüber ... "
Die Matematik lässt jenen Vorteil nicht gelten, dass du etwas intuitiv begreifst. Mein Lieblingsbeispiel; in unserem Raum genügen drei Achsen, um einen Punkt fest zu legen.
Zu kurz gedacht; woher willst du wissen, dass es nicht auch 4 711 sein könnten, so bald du dein Koordinatensystem drehst? Doch; das kann und MUSS man vor allen Dingen beweisen ===> Austauschsatz von Steinitz . Da kommst du nie drauf, wenn du nicht merkst, wie HINDERLICH die Intuition bei jeder matematischen Begriffsbildung ist. Die Dimension ist vor allem das: eine INVARIANTE .
Und die Sinnkrise der meisten Studenten im ersten Semester. Die hängt genau damit zusammen, dass sie nicht bereit sind, sich die Intuition austreibnen zu lassen.
Oder das. Im ZDF trat eine amerikanische Lady auf - nennen wir sie Rosa_Linda - die war gut zu Vögeln. Die behauptete, sie könne sich richtig Sinn voll mit Papageien unterhalten.
" What color is this car? "
Tatsächlich krächzte der Vogel etwas ( Hier wer kennt Loriots Hund " am Pol ohne Atomstrom " ? ) etwas, was sich mit viel Fantasie anhörte wie " green "
Aber da hab ich schallend gelacht .
Laut Zeitschrift " Spektrum " besitzen Vögel VIER und nicht nur die drei Grundfarben Rot, Gelb, Blau ( so wie sämtliche sich daraus ergebenden ===> metameren Mischungen. )
Besäße der Vogel auch nur Ansatz weise menschliches Bewusstsein, müsste er Rosa kritisieren, dass sie nicht richtig sieht bzw. sich nach Wörtern für Farben erkundigen, die in Rosas Welt nicht vorkommen.
Wäre mal ein Tema für einen SF-Film. eine Frau hat sich mit einem außerirdischen gepaart; und eines Tages fällt das Kind auf, weil sein Erleben nicht kongruent ist zuu den Farbbegriffen seiner Umgebung ...
Das ist übrigens ganz analog zu sehen wie deine 4. Dimension. In der UV Fotografie fällt sofort auf, dass die ( weißen ) Blätter von Gänseblümchen am Rande schwarz oder blau sind - eben UV. ( Es bleibt ja dir überlassen, wie du UV kodieren willst. ) Du kannst aber niemals nach empfinden, wie es sich autentisch für einen Vogel oder ein Insekt " anfühlt " , jene vierte Farbqualität UV zu sehen . Denn es ist eindeutig ein viertes Pigment .
Genau wie du die Abwicklung des " Achtzell " oder " T3esserakt " in 3 D machen kannst; du kannst sie nur nicht " hoch " klappen .
Der Wiener ===> Positivismus scheitert ja bereits an der Beantwortung der ältesten philosophischen Fragen:
" Wenn du die Farbe Rot siehst. Fühlt sich das dann für dich genau so an wie für mich? Oder siehst DU überall Weiß, wo ich Rot sehe? "
" Warum bin ich ' ich ' und nicht du? "
" Warum bist ' du ' ein Zombie, ich aber nicht? Denn ich selbst bin mir ja unmittelbar gegeben; meiner selbst gewiss. Dagegen du bist ja nur etwas Automatenhaftes, Analoges. "
Ich kann mich noch gut erinnern; so vier war ich. Ich sagte mir, all diese Geheimnisse ( für die ich selbst redend noch keine Worte hatte; hier irrt ===> Wittgenstein
" Die Grenzen meiner Sprache sind die Grenzen meiner Welt. " )
All diese Geheimnisse hängen eng zusammen mit dem Vorgang meiner Geburt.
Ich musste mir aber eingestehen, dass der Begriff " Geburt " für mich eine Terra Incognita war. Ich tat genau das, was mir später so Riesen Triumphe ermöglichen sollte.
Ich vertagte das Problem auf Später. So bald ich verstehe, was die Geburt ist, würde ich auch dahinter kommen, warum ich " ich " bin.
Ferner war ich mir damals sicher, dass meine Eltern da ein Geheimwissen über meine " Ichheit " haben ( Heidegger geht durch den Raum ) das sie mir zu gegebener Zeit schon offenbaren würden ...
Vielleicht würde auch das zur Begriffsklärung beitragen. Wenn mal ein Matheprof in seiner ersten Vorlesung verkündet, Mathematik handelt nur von positivistischen intersubjektiven Begriffen. Und nicht vom Ahnen, Fühlen, Glauben oder Meinen.
