Ich weiß aus einem Kommentar von dir zu einer anderen deiner Fragen, dass du den Mathestoff der Schulklassen 8 - 10 nacharbeitest und aktuell beim Stoff der 9. Klasse bist. Machst du das rein privat für dich oder innerhalb eines Kurses (etwa um die Mittlere Reife nachzuholen)? Ich frage deshalb, weil das eine Frage an einen Lehrer, Instruktor, Tutor wäre, und nur er dir sagen könnte, was er mit der Frage wirklich meint.
Von "Verallgemeinerungen" spricht man in der Mathematik immer dann, wenn ein Term nicht nur für konkrete Zahlen gilt. Also z. B. nicht 1+2+3 sondern a+b+c für beliebige Zahlen, genau so n(a+b+c) statt 4(1+2+3). Das kann bis zu einer beliebigen Abstraktion gehen und neben "plus", "minus", "mal", "zum Quadrat" noch weitere Operationen enthalten, die nicht nur einzelne Zahlen, sondern auch Rechenoperationen verallgemeinern. In so fern ist mein Beispiel von oben eine algebraische Verallgemeinerung (aber ob sie die ist, die in deinem Buch oder in Deinem Kurs gemeint ist, weiß ich natürlich nicht).
Was die Graphen angeht, fällt mir nur eine sprachliche Verallgemeinerung ein: Alle Graphen der Funktion sind unterschiedlich steile, in einander liegende Parabeln mit ihrem Scheitelpunkt bei x=3. Aber ob das gemeint ist, wage ich selbst fast zu bezweifeln... Vielleicht liest ja einer der "Cracks" hier im Forum auch noch mit und hat eine bessere (und mathematischere ;-)) Idee?
