Bestimmen Sie die Komponenten a und b so, so dass die Gerade g2 : r⃗ (μ)=(7a)+μ(b9) und die Gerade g1 identisch sind.

Question

Gegeben ist im \(\mathbb{R}^2\) die Gerade \(g_1: \space \vec{r}(\lambda)= \begin{pmatrix} -4 \\ 2\end{pmatrix} + \lambda \begin{pmatrix} 6 \\ -7\end{pmatrix}\).
Bestimmen Sie die Komponenten a und b so, so dass die Gerade \(g_2: \space \vec{r}(\mu) =\begin{pmatrix} 7 \\ a\end{pmatrix} + \mu \begin{pmatrix} b \\ 9\end{pmatrix}\) und die Gerade  \(g_1\) identisch sind.

Answer 1

Hallo

1. die beiden Richtungsvektoren müssen proportional sein, d.h, r*(6,-7)=(b,9)

2. der Aufpunkt von g2 muss auf g1 liegen

Gruß lul