Tangentengleichung aufstellen

Question

Hallo ich verstehe nicht wie ich die Nummer 2 machen kann und wie ich vor gehen soll kann mir jemand bitte helfen 

Answer 1

Hallo

Hallo

 du suchst Stellen von f, wo f'(x)=-3/8 ist! also die Steigung dieselbe, wie die der Geraden.

Gruß lul

Answer 2

Ich verstehe nicht, wie ich die Nummer 2 machen kann und wie ich vorgehen soll.

Der Ansatz \(f'(x)=-\frac 38\) wurde ja bereits mitgeteilt, er wird sich als quadratische Gleichung herausstellen, wäre also etwa mit der pq-Formel lösbar. Wollen wir stattdessen den GTR benutzen, so stellt sich die Frage, wie das geht. Ich gebe hier einen möglichen Weg mit einem TI-Nspire CX (Num) an:

Answer 3

Die Steigung der Geraden hast du ja schon
m = -3/8

Parallelen zu dieser Geraden haben dieselbe Steigung.
Tangenten an f ( x ) sollen diese Steigung haben.
Tangenten haben am Berührpunkt diese Steigung.

1.Ableitung bilden
f ´( x ) = 1/16 * x^2 - 3/4 * x + 27/16
Steigung = -3/8
1/16 * x^2 - 3/4 * x + 27/16 = -3/8
Mitternachtsformel oder
pq-Formel oder
Quadratische Ergänzung
x = 4.27
und
x = 7.73