Funktionenschar f_(a)(x) = x - a^2 x^3, a > 0.

Question

Also bei der Aufgabe habe ich einmal das Problem dass ich unsicher bin ob die Symmetrie stimmt. Also Ich hätte gedacht Punktsymmetrisch, da der höchste Exponent 3 ist = ungerade. Stimmt das oder gibt es eine rechnerisch bessere Lösung.

Und bei der a) soll zusätzlich noch Extrema bestimmt werden aber ich weiß nicht wie ich mit diesem a ableiten soll. Ich habe auch im Internet nach der Ableitung geschaut, aber wenn ich den Lösungsweg nicht verstehe bringt mir die Lösung ja nichts. Und bei der Nullstellen weis ich nicht sie nicht  vorgehen soll wegen diesem a^2. Hoffe mir kann jemand helfen

LG 

Funktionenschar f_(a)(x) = x - a^2 x^3, a > 0.

Answer 1

da der höchste Exponent 3 ist = ungerade.

Das Arbument ist nicht ganz vollständig:

ALLE Exponenten von x ( nämlioch sowohl 1 als auch 3 ) sind ungerade

==>  punktsymm. zum Ursprung

wie ich mit diesem a ableiten soll.

behandle das  a  so wie irgendeine krumme Zahl etwa  97 oder so

Comments

Vielen Dank, aber das mit a als Zahl behandeln ist irgendwie leichter gesagt als getan...hehe

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f(x) = x - a^2 x^3 ableiten und im Hinterkopf

   f(x) =   x - 17^2* x^3  haben hieße doch:

f(x) ist eine Differenz: vorne steht x  hinten 17^2* x^3

Da man bei einer Differenz jeden Teil einzeln ableitet

wird aus dem x eine 1 und bei dem   17^2 x^3

bleibt die Zahl 17^2 stehen und aus x^3 wird 3x^2 , also ist

  f ' (x) = 1 -  17^2 * 3x^2   und entsprechend ist hier

f ' (x) = 1 -  a^2 * 3x^2  .