Funktion aufstellen aus folgenden Angaben: Die zweite Funktion : f(-1)=2, f(0)=3 Df=R und Wf≠R.

Question

Ich soll eine Funktion angeben, welche jeweils die folgenden Bedingungen erfüllt.

Die erste Funktion :   =R\{−3;0;2}, das heißt also alle Zahlen außer -3, 0 und 2.

Die zweite Funktion : f(-1)=2, f(0)=3 Df=R und Wf≠R. Korrigiert gemäss Kommentar.

Hat jemand eine Idee wie das funktioniert ??

Comments

Bitte mal die Originalaufgabe, gerne auch als Foto) nachreichen!

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Das ist alles, was mir gegeben wurde. Außer bei der zweiten, da habe ich mich vertan, das heißt es f(-1)=2, f(0)=3 Df=R und Wf≠R.

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EDIT: Die zweite Funktion : f(-1)=2, f(0)=3 Df=R und Wf≠R. korrigiert gemäss Kommentar.

Was hast du denn hier vor dem Gleichheitszeichen alles noch vergessen?

Und: Suchst du eine Funktion oder zwei? 

Answer 1

Hi Lia,

hier kannst Du beispielsweise eine gebrochenrationale Funktion wählen. Die Nennernullstellen (Polstellen) müssen aus dem Def-bereich genommen werden. Damit wäre bspw

$$f(x) = \frac{1}{(x+3)(x)(x-2)}$$

eine Möglichkeit ;).

Für den zweiten Teil kannst Du einen Parabel nehmen. Dann hast Du nicht den ganzen reellen Zahlenbereich für den Wertebereich und hast aber beim Definitionsbereich keine Probleme. Nimm da bspw g(x) = ax^2+c als Ansatz und setze entsprechend die beiden Punkte ein um die Parameter zu bestimmen.

g(-1) = a(-1)² + c = a + c = 2

g(0) = a*0² + c = 3

-> c = 3

--> a = -1

----> g(x) = -x^2 + 3

Alles klar?

Grüße