Wurzelausdruck ableiten

Question

Wie leite ich \( \sqrt[3]{(2x^2+4)^2} \) ab?

Mein Vorschlag:

ich schreibe den Wurzelausdruck in einen Bruch um

(2x^2+4)^{2/3}

leite ab:

f'(x)= 2/3*(2x^2+4)^{-1/3} * 4x

= 8/3x * (2x^2+4)^{-1/3}

=8x/3*(2x^2+4)^{1/3}

So etwa?

Answer 1

y= (2 x^2+4)^{2/3}

y' =2/3 (2x^2 +4)^{(-1)/3} *4x

y' =(8x)/3 (2x^2 +4)^{(-1)/3 }