Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von f mit f(x) = 0,5e^x im Punkt P(1|f(1)).

Question

Kann mir jemand helfen, Frage steht oben^^

Answer 1

$$y=f'(1)\cdot\left(x-1\right)+f(1)$$

Kann mir jemand helfen

Nein.

Answer 2

Hallo

 1. f(1) bestimmen, dann f'(1)=Steigung der Tangente bestimmen. Also  musst du die Gerade mit Steigung f'(1) durch (1,f(1) legen.

Gruß lul

Answer 3

Die Tangente t von f im Punkt P(1 | f(1)) ist eine Gerade. Also gilt allgemein

        t(x) = mx + n

und du musst m und n bestimmen.

Die Tangente und die Funktion haben dort, wo die Tangente angelegt wird, den gleichen Funktionswert. Also gilt

(1)        t(1) = f(1).

Die Tangente und die Funktion haben dort, wo die Tangente angelegt wird, die gleiche Steigung. Also gilt

(2)        t'(1) = f'(1).

Löse das Gleichungssystem aus (1) und (2).