Gilt f(x) = T1f(x) für alle x ∈ ℝ?

Question

Betrachten Sie die Funktion f : ℝ → ℝ mit f(x) = xe^x

Gilt f(x) = T₁f(x) für alle x ∈ ℝ?

Comments

Du kannst jedem möglichen Konstrukt den Namen T₁ umhängen.

Ist dir mal in den Sinn gekommen uns zu erklären, was bei dir mit T₁ gemeint ist?

PS: Auch wenn deine letzten Posts wohl alle von Taylorentwicklungen handeln, ist das trotzdem eine schlampige Aufgabenformulierung.

Aber ich gebe dir dessen ungeachtet eine alte chinesische Weisheit mit.

Konfuzius sagt: "Für jede Funktion f(x) gilt  f(x)=1·f(x)".

Answer 1

Wenn T1 das Taylorpolynom 1. Grades mit Entwicklungspunkt 0 ist,

dann gilt

T1(x) = 0 + 1*x  = x  .

Dann würde es wohl nicht stimmen; denn T1(x) * f(x) = x^2 * e^x