Quadratische Funktion wirtschaftsmathematik

Question

Produziert ein Monopolist noch keine Menge fallen Kosten von 20 GE an, für die Produktion einer ME betragen die Kosten 4. Der Markt ist bei 10 ME gesättigt, die Verbraucher sind höchstens bereit 30 GE zu zahlen.

a) Wie lauten Kosten-, Erlös- und Gewinnfunktion?

b) Berechnen Sie Nutzenschwelle und Nutzengrenze

ME=Mengeneinheit

GE=Geldeinheit

Ich bitte um einen Lösungsweg mit Erklärung

Answer 1

a)  Kostenfunktion K(x)=4x+20,

Comments

Kennst Du Dich auch mit der Erlösfunktion aus?
Ist Doch E(x) =p*x
E= Erlös
p=Verkaufspreis pro Stück
x=verkaufte Stückanzahl

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E(x) = 4*10 ????

So???

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E(x) =p*x
E= Erlös
p=Verkaufspreis pro Stück
x=verkaufte Stückanzahl

Soweit ist das richtig, aber p ist unbekannt? Oder soll p geschlossen werden aus "Der Markt ist bei 10 ME gesättigt, die Verbraucher sind höchstens bereit 30 GE zu zahlen." ?

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Ja. Anders geht es denke ich nicht.

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p(x):

x(p) = m*p+b

x(0)= 10

x(30)= 0

m= (10-0)/(0-30) = -1/3

10= -1/3*0+b

b= 10

x(p) = -1/3x+10

--> p(x) = 30 -x/3

--> E(x)= 30x -x^2/3