Rekursive Folgen :Zeigen Sie schrittweise, dass (an)n∈ℕ eine Nullfolge ist

Question

Für die rekursive Folge (a_n)_n∈ℕ gelte:

1. a_n >0 für alle n∈ℕ

2. a_n+1 ≤q * a_n  für eine reelle Zahl q mit 0<q<1

Zeigen Sie schrittweise, dass (a_n)_n∈ℕ eine Nullfolge(eine Folge mit Grenzwert a = 0) ist.