Aufgabe
Verwenden Sie das Intervallhalbierungsverfahren um, beginnend mit dem Intervall [0,8], eine Annäherung einer Nullstelle der stetigen Funktion
f: [0→∞) → ℝ , f(x) = 2x * \( \sqrt{x-42} \)
zu bestimmen, welche höchstens um 0,02 vom exakten Wert abweicht. Verfahren sie dabei wie folgt:
1) Begründen Sie, warum in diesem Fall höchstens 9 Rekursionsschritte notwendig sind, um die hier gewünschte Genauigkeit zu erreichen
2) Geben Sie die in jedem dieser neun Schritte berechneten Werte der Intervallgrenzen ai und bi , des Intervallmittelpunktes mi und des Funktionnswertes f(mi) an
