Integration von f(x) = sin^3 (x)*cos(x) mit Additionstheorem

Question

∫(sin³x) cosx

kann jemand helfen?

geht die Lösung über ∫(1-cos^2) sinx

u= cosx

u'=- sinx

dx= - du/sinx

=∫( 1-u^2) sinx *sinx* du/sinx

=∫ (1-u^2) *sinx*du

=∫(1-cosx^2)*sinx*du

wie geht es jetzt weiter?·cosx

Answer 1

Falls die Aufgabe so lautet:

∫ sin^3(x) cos(x) dx

geht analog zur anderen Aufgabe vor paar Minuten:

Substituiere z= sin(x)

Ergebnis:

=sin^4(x)/4 +C