Ist der Graph mit der Funktionsgleichung y = 4*0,3^x gestreckt oder gestaucht?

Question

Aufgabe: Ich wüsste gern, ob der Graph mit der Funktionsgleichung  y = 4* 0,3^x gesteckt oder gestaucht ist

Problem/Ansatz: Ich weiß, dass ein Graph mit y = 0,3^x gestaucht ist. Wie sieht es aber im oben genannten Fall aus?

Answer 1

bei \(y=a\cdot b^x\) gibt \(a\) den Streckfaktor an.
Für \(a \gt 1\) ist die Exponentialkurve gestreckt und für \(0 \lt a \lt 1\) gestaucht.

Also ist \(y=0.3^x\) weder gestaucht, noch gestreckt.

Comments

Hallo Larry,

alles klar, danke für die Antwort.

Answer 2

Ich weiß, dass ein Graph mit y = 0,3x gestaucht ist. Wie sieht es aber im oben genannten Fall aus?

Gestaucht im Vergleich zu welcher anderen Funktion?

Ich würde sagen y = 0.3^x ist nicht gestaucht und nicht gestreckt. Es ist eine Grundfunktion. Natürlich könnte man sie mit der e-Funktion vergleichen. Aber auch mit jeder beliebigen anderen Exponentialfunktion.

y = 4 * 0.3^x ist im Vergleich zu y = 0.3^x mit dem Faktor 4 in Y-Richtung gestreckt.

Comments

vielen Dank für die Antwort!

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Und wie sieht es mit y = 0,3 * 4^x aus? Wird der Graph mit dem Faktor 0,3 gestaucht?

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Und wie sieht es mit y = 0,3 * 4^x aus? Wird der Graph mit dem Faktor 0,3 gestaucht?

Ja genau.

y = 0.3 * 4^x ist gegenüber der Grundfunktion y = 4^x mit dem Faktor 0.3 in y-Richtung gestaucht.

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vielen Dank für die Rückmeldung.