Question

Wie verändert sich das Volumen eines Kegels, wenn


a) die Höhe vervierfacht wird?

b) der Radius geviertelt wird?

c) die Höhe verdoppelt und der Radius halbiert wird?

Answer 1

V = 1/3 * G * h

V ~ h

V ~ r^2

 

a) die Höhe vervierfacht wird?

Das Volumen wird auch vervierfacht

b) der Radius geviertelt wird?

Das Volumen beträgt dann nur noch (1/4)^2 = 1/16

c) die Höhe verdoppelt und der Radius halbiert wird?

Das Volumen beträgt dann nur noch 2 * (1/2)^2 = 1/2

Answer 2

Volumen eines Kegels V=1/3 * G * h    dabei ist G die Grundfläche und h die Höhe. a) wenn sich die höhe vervierfacht vervierfacht sich auch das Volumen. z.b. h= 1 und G = 1 dann ist V = 1/3 wenn die Höhe dann 4 ist und nicht mehr 1 wird aus V= 1/3 * 1* 1 -> V=1/3 * 1 * 4 also ist hinterher das V = 4/3. b) die Grundfläche ist ein Kreis und die Kreisfläche beschreibt sich durch G=pi*r² . wenn der Radius r jetzt nur noch 1/4 seiner ursprünglichen Länge beträgt heißt es dass das Volumen nur noch um 1/16 verringert wird.  Falls du es noch genauer wissen willst frag einfach nochmal. c) dann wir das Volumen halbiert.