Stetigkeit von Funktionen

Question

Aufgabe:

Sind diese Funktionen im Ursprung stetig?

Problem/Ansatz:

$$f(x,y)=\frac{x-y}{|x|+|y|}$$

$$f(x,y)=\frac{\sqrt{|xy|}+1}{x^{2}+y^{4}}$$

Comments

Tipp zur ersten Funktion: Für x > 0 ist ƒ(x,x) = 0 und ƒ(x,-x) = 1.

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Die Frage nach der Stetigkeit in einem Punkt stellt sich nicht, wenn die Funktion in diesem Punkt überhaupt nicht definiert ist.

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Das ist richtig. Was die Stetigkeit betrifft ist es aber auch unerheblich wie die Funktion im Ursprung definiert ist.

Answer 1

Hallo Garcia

a) geh mal auf den Geraden x=y und x=-y nach 0,

 b) hier sieht man direkt, dass der Zähler gegen 1, der Nenner gegen 0 geht,

Gruß lul

Comments

also wenn bei b) Grenzwer ist = ∞ dann ist die Funktion im Ursprung stetig??