Kombinatorik Aufgaben

Question

Aufgabe:

a) Wie viele sechstellige Zahlen kann man aus den Ziffern 1,2, ..., 9 bilden, wenn jede Ziffer höchstens einmal vorkommen darf?

b) Wie viele dreistellige Zahlen mit den Ziffern 1 bis 6 gibt es, bei denen die erste Ziffer größer als die zweite und die zweite größer als die dritte ist?

=> Kann mir bitte einer bei den Aufgaben helfen ich habe gar keine Ahnung wie es geht.

Problem/Ansatz:

Answer 1

a) Wie viele sechstellige Zahlen kann man aus den Ziffern 1,2, ..., 9 bilden, wenn jede Ziffer höchstens einmal vorkommen darf?

Für de erste Ziffer gibt es 9 Möglichkeiten, für die zweite dann noch 8 und so weiter. Also 9· 8· 7· 6· 5· 4 Möglichkeiten.

b) Wie viele dreistellige Zahlen mit den Ziffern 1 bis 6 gibt es, bei denen die erste Ziffer größer als die zweite und die zweite größer als die dritte ist?

Wenn die Zahl mit 3 beginnt, gibt es nur eine Möglichkeit.

Wenn die Zahl mit 4 beginnt, gibt es 1+2 Möglichkeiten.

Wenn die Zahl mit 5 beginnt, gibt es 1+2+3 Möglichkeiten.

Wenn die Zahl mit 6 beginnt, gibt es 1+2+3+4 Möglichkeiten.