Die Beträge der Vektoren p+q und 3p + q bestimmen

Question

 Bestimmen Sie zu p\( \vec{} \) =(1/0/-1) und q\( \vec{} \) (2/-1/3) die Beträge von

a) p\( \vec{} \)+ q\( \vec{} \)

b) 3p+ q\( \vec{} \)

Wie muss ich hier vorgehen?

Comments

Tut mir leid ich habe totale Probleme mit den Vektorpfeilen bei den Buchstaben. Beim 3p sollte auch ein Pfeil hin.

Bei der Aufgabe die du gerechnet hast, hat mein Lehrer Wurzel 14 bekommen.

---

bei b hat mein Lehrer Wurzel 26 bekommen...

Answer 1

ich hatte mich eben vertan. Du addierst die beiden Vektoren und berechnest deren Betrag:$$\vec{p}+\vec{q}=\begin{pmatrix} 3\\-1\\2 \end{pmatrix}$$ Der Betrag davon ist:$$=\sqrt{3^2+(-1)^2+2^2}=\sqrt{14}$$ Für die zweite Aufgabe:$$3\vec{p}+\vec{q}=3\cdot \begin{pmatrix} 1\\0\\-1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 2\\-1\\3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\\0\\-3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 2\\-1\\3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 5\\-1\\0 \end{pmatrix}$$ Davon der Betrag ist:$$=\sqrt{5^2+(-1)^2+0^2}=\sqrt{26}$$

Comments

Nur noch eine Frage und zwar wie kommst du auf:

(3/-1/2)?

---

Du addierst die beiden Vektoren nach den Zeilen. also:

1    +  2     = 3

0    + (-1)   = -1

-1   + 3      =2

---

Ah, ja stimmt. Danke.