Maximaler/Minimaler Abstand -> zwei Funktionen

Question

Aufgabe:

Ermittelt werden soll der minimale und maximale Abstand zwischen den Funktionen: f(x)= -0,5(x-3)^2+2 und h(x) 0,25x^3-1,5x^2+1,25x

Problem/Ansatz:

Für den maximalen Abstand bestimme ich die Differenzfunktion und berechne dann die Extrema (Maxima). Wie würde ich vorgehen, um den miniameln Abstand zu berechnen?

Für den maximalen Abstand habe ich:

5.18634 LE. Ist das richtig?

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Kommentar gelöscht ############

Answer 1

5.18634 LE. Ist das richtig? Ja.

Der Minimale Abst. ist dort, wo der Betrag von f - h

am kleinsten ist

Das ist bei x=5 oder x=1 oder x=-2 der Fall, da schneiden sich die

Graphen, also Abstand 0.  Sieht so aus:

~plot~ -0,5(x-3)^2+2 ; 0,25x^3-1,5x^2+1,25x; x=3.36 ~plot~

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