Aussagen zur Normalverteilung (Erwartungswert und Standardabweichung gegeben)

Question

Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von μ=770 g und einer Standardabweichung von 16 g. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Abfüllanlage prüfen, um so für die angegebene Abfüllmenge garantieren zu können.

Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)

a. Der Anteil der Ananasdosen, die weniger als 781.2 g enthalten, beträgt: 75.8%.


b. 59% der Ananasdosen enthalten weniger als: 773.64 g.


c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Abfüllmenge zwischen 753.07 g und 786.93 g liegt. Dies trifft nicht zu mit einer Wahrscheinlichkeit von: 30%.


d. Wenn der Hersteller jedoch ein Intervall angeben möchte, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 2% die angegebene Abfüllmenge nicht enthält, so lautet das neue Intervall: [724.78; 815.22].


e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [753.07; 786.93] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Abfüllmenge nicht enthalten ist, auf 2% gesenkt werden (siehe d.). Somit müsste der Hersteller die Standardabweichung senken auf: 7.28 g.

Comments

larry was habe ich da falsch gemacht ich habe die texte doch extra angegeben ??

---

Da ist ja aber trotzdem ein Bild.

---

also soll ich nächstes mal das bild weglassen??

---

Also ich finde schon ein Bild gut zur Sicherheit.

Aber wichtig finde ich es, wenn du sagst wo du genau Probleme hast.

Answer 1

a. Der Anteil der Ananasdosen, die weniger als 781.2 g enthalten, beträgt: 75.8%.

richtig

b. 59% der Ananasdosen enthalten weniger als: 773.64 g.

richtig

c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Abfüllmenge zwischen 753.07 g und 786.93 g liegt. Dies trifft nicht zu mit einer Wahrscheinlichkeit von: 30%.

falsch. es sind 29%.

d. Wenn der Hersteller jedoch ein Intervall angeben möchte, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 2% die angegebene Abfüllmenge nicht enthält, so lautet das neue Intervall: [724.78; 815.22].

falsch. das angegebene intervall enthält zu 0,5% die angegebene abfüllmenge nicht.

e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [753.07; 786.93] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Abfüllmenge nicht enthalten ist, auf 2% gesenkt werden (siehe d.). Somit müsste der Hersteller die Standardabweichung senken auf: 7.28 g.

richtig.