Wurzel (2r^2) - Wurzel (r^2). Kann ich r ausklammern?

Question

f(x) = √(2r²) -√ (r²) 

wie kann man das r am besten ausklammern

kann jemand den Rechenweg genau darstellen?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Wurzel 2r^2 - Wurzel r^2

Stichworte: wurzel

√2r²  - √ r²

kann mir jemand den genauen Rechenweg aufzeigen -

---

Du hattest diese Frage doch am 31.Januar schon gestellt. Nachfragen bitte jeweils bei der ursprünglichen Fragen.

Nur wenn du irgendwoher weisst, dass r nicht negativ sein kann, kannst du direkt teilweise die Wurzel ziehen und r vor die Wurzeln schreiben. Sonst brauchst du Betragsstriche. D.h. |r|.

Answer 1

Hi,

$$\sqrt{2r^2} - \sqrt{r^2} = \sqrt{2}\cdot\sqrt{r^2} - \sqrt{r^2} = (\sqrt{2}-1) \sqrt{r^2}$$

Man kann nun noch die Wurzel von r² ziehen. Beachte dabei die Betragsstriche. Die kann man weglassen, wenn r ≥ 0 ist.

$$(\sqrt 2 - 1) \cdot |r|$$

Grüße

Answer 2

Beachte bei den Antworten, dass im Allgemeinen nur \( \sqrt{r^2}=|r| \) und nicht \( \sqrt{r^2}=r \) gilt.

Answer 3

√(2r^2) = √2 *r  (Teilwurzeln ziehen)

r ausklammern:

r*(√2-1) ≈ 0,4142*r

Answer 4

Ich vermute mal, dass Klammern fehlen: √(2r²)  - √( r²) = r·√2- r = (√2- 1)·r

Answer 5

\( \sqrt{2r^2} \)  - \( \sqrt{r^2} \)

\( \sqrt{2 } \)  * r - r

bzw.

\( \sqrt{2r^2} \)  - \( \sqrt{r^2} \)

\( \sqrt{2} \)  * \( \sqrt{r^2} \) - r

\( \sqrt{2 } \)  * r - r

r(\( \sqrt{2} \) - 1)

Comments

wie komme ich zu √r² -1

wenn ich r ausklammere bleibt doch in der Klammer 2√ r - √ r stehen und nicht r - 1

---

Was genau meinst du mit \( \sqrt{r^2} \) - 1? Das kommt doch gar nicht vor.