Parabel , kann mir bitte jemand erklären wie man ausklammert? Scheitelpunktform

Question

Problem/Ansatz: ich verstehe nur das mit den ausklammern nicht (Parabel)?

könnte mir einer den Rechenweg erklären? Wäre sehr lieb und dankar:)))

Aus Kommentar:

Meinst du vielleicht "Scheitelpunktform" ?

Ja genau ... :))))

Comments

Wie lautet die Aufgabe? Um welche Parabel geht es?

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Ich habe leider keine Aufgabe und ich kenn keine parabel arten außer der normalparabel.

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Meinst du vielleicht "Scheitelpunktform" ?

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Ja genau ... :))))

Answer 1

Scheitelpunktform geht so:

Wenn du z.B.    y = x^2 + 6x + 5 hast,

dann machst du die sogenannte

"quadratische Ergänzung, also die

Hälfte von der Zahl vor x quadrieren und dann addieren und sofort wieder

subtrahieren ( damit es gleich bleibt)  hier also

y = x^2 + 6x + 5

y = x^2 + 6x + 9  - 9  +   5

Dann bilden die ersten drei eine binomische Formel

y = ( x+ 3) ^2 - 9  +   5

y = ( x+ 3) ^2 -  4  und man sieht

( -3 ; -4 ) ist der Scheitelpunkt.

Comments

Das ist ausklammern man könnte das doch auch mit pq-formel machen oder?

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Nein, pq-Formel liefert die Nullstellen.

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Achso ok danke nochmals:) hilft mir jetzt viel weiter:)

Answer 2

Es kommt auf das Ziel des Ausklammerns an. zum Beispiel:

Ausklammern, um die Nullstellen zu finden. Erstes Beispiel f(x)=2x²+4x. Hier kann man 2x ausklammern f(x)=2x·(x+4) und dann denSatz vom Nullprodukt anwenden.Zweites Beispiel:f(x)=x²+3x+2. Hier kann man erst ausklammern, nachdem 3x in 2x+x umgewandelt wurde x²+2x+x+2=x·(x+2)+(x+2). Jetzt kann man x+2 ausklammern: (x+1)·(x+2).

Ausklammern, um die Scheitelform zu finden. f(x)=3x²+6x+6=3·(x²+2x+2)=3·(x²+2x+1+1)=3·(x²+2x+1)+3=3·(x+1)²+3.  Hier muss zusätzlich zum Ausklammern eine quadratische Ergänzung bestimmt werden.