Entscheiden und begründen Sie, ob die folgenden Teilmengen des R-Vektorraums R 3 Untervektorräume sind.

Question

Hallo sind a,b und c Unterräume? konnt das mir zeigen?

Vielen Dank

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Also entschuldigung bei a weiß ich schon dass kein unterraum ist, so ich brauche nur b und c

Answer 1

Hallo

b) Kriterien für UVR

1. 0 Vektor gehört dazu, bei b und c richtig mit v1=v2=v3=0

Hallo

1. Nullvektor muss dazugehören ist bei b und c erfüllt

2. mit v und w gehören auch a*v dazu  und v+w. untersuche das mit v(=v1,v2,v3) w=(w1,w2,w3) rechne nach, bei b) erfüllt, bei c) die Summe nicht, denn wenn v1=v2 kann v3 beliebig sein, v1=v3 kann v2 beliebig sein. bei c fasse ich das oder als einschließendes oder auf also es gibt in der Menge Vektoren mir v1=v2 und Vektoren mit v1=v3

(andere Möglichkeit wäre das ausschließliche oder, das wären 2 Variationen von dann 2 möglichen UVR.)

du musst also noch die Rechnungen für b) und c) machen.

Gruß lul

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bei c) habe ich nicht sehr gut  deine Lösungsweg verstanden. ich habe: