Erwartungswert berechnen

Question

Aufgabe:

Lose werden verkauft. In einem Behälter sind 100 Lose, davon 50 Nieten.

Bei 30 Losen erhält man 2€, bei 18 Lösen erhält man 3€ und bei 2 Losen erhält man 15€. Der Preis für ein Los beträgt 1€. Wird ein Los gezogen, wird es anschließend wieder in den Behälter geworfen.

Problem/Ansatz:

Die Zugallsvariable X sei der Gewinn beim einmaligen Ziehen eines Loses.

Man soll der Erwartungswert berechnen.

Wie berechne ich ihn anhand dieser Aufgabe?

Vielen Dank!! Lg

Answer 1

0,3*2+0,18*2+0,02*15-0,5*1 =

Comments

Danke für die Hilfe . Das merkwürdige daran ist, dass bei den Lösungen das Ergebnis 0,44 ist.

Und mit dieser Rechnung bekomme ich 0,94 heraus.

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Von jedem Gewinn wird der Einsatz von 1 Euro abgezogen:

0,3*1 + 0,18*2 + 0,02*14 - 0,5*1 = 0,44

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Das ist nicht merkwürdig, sondern das Ergebnis einer in mehrerlei Hinsicht falschen Rechnung. Richtig wäre

0.3*2 + 0.18*3 + 0.02*15 - 1 = 0.44

Answer 2

E(X) = (2 - 1)·30/100 + (3 - 1)·18/100 + (15 - 1)·2/100 + (0 - 1)·50/100 = 0.44