Textaufgabe zu Parabel. der Fußball wird mit 25m/s unter einem Winkel von 45° schräg nach oben geschossen.

Question

folgende Aufgabe:

Beim Abstoß wird der Fußball mit 25m/s unter einem Winkel von 45° schräg nach oben geschossen. Die parabelförmige Flugbahn kann mit der quadratischen Funktion f mit f(x) = - 0,016x² + x beschrieben werden.

Nach welcher Strecke kommt der Ball wieder auf dem Boden an?

dazu gibt es auch ein Schaubild: an der 0 des Koordinatensystems fängt die Parabel an zu steigen, macht einen bogen, und sinkt wieder runter zur x-Achse

mein Ansatz

f(x) = 0

ich würde nun zu erst die Nullstellen berechnen und die 2. Nullstelle also die höhere positive Zahl ist dann der Punkt in dem der Ball aufkommt und die Differenz zwischen N1 und N2 ist dann meine Strecke.

ist das so richtig oder liege ich auf dem holzweg?

Answer 1

Erstmal eine Skizze:

 

Dein Ansatz

f(x) = 0 ist genau richtig

- 0,016x² + x = x * (-0,016x + 1) = 0

x1 = 0

x2 = 1 / 0,016 = 62,5 m

Der Ball kommt nach 62,5 m wieder auf dem Boden an.

Answer 2

f(x) = - 0,016x² + x

"ich würde nun zu erst die Nullstellen berechnen und die 2. Nullstelle also die höhere positive Zahl ist dann der Punkt in dem der Ball aufkommt und die Differenz zwischen N1 und N2 ist dann meine Strecke."

Führt dich zum Ziel.

Abkürzungsvorschlag: x ausklammern. Dann has du gleich 2 Faktoren. Die einzeln Null setzen → N1 und N2