Fibonaccizahlen: Zeige folgende Summenformel

Question

Aufgabe:

Zu zeigen: \( \sum\limits_{k=0}^{n}{fn,k} \) = F_{n+2 für n >= 0}

Comments

Hallo

$$\sum_{k=0}^n f_k=f_{n+2}-1$$ ist eine richtige Formeln

wenn f_k die kte Fibonaccizahl ist

was dein fn,k sein soll und dann das F weiss ich nicht.

Falls du meine Formel beweisen solltest  dann mit vollständiger Induktion.

Gruß lul

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wenn f_k die kte Fibonaccizahl ist

k = 0 bis n

was sollte die 0-te Fibonaccizahl sein?

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was sollte die 0-te Fibonaccizahl sein?

$$f_0=0, \quad f_1=1, \quad \text{usw.}$$siehe auch Definition der Fibonacci-Folge.

Answer 1

Das könnte denke ich wie folgt aussehen: