Lösung von: berechne folgende Summen und Produkte

Question

heyy, könnt ihr mir bitte helfen

Ich danke euch im Voraus !! Ihr würdet mir wirklich helfen 

Comments

Sorry, wenns ne dumme Annahme ist, aber kann man nicht einfach die Summe ausschreiben und zusammenrechnen?

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Das kann man machen.

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Ist das denn das, was da verlangt wird?

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Ja, "Berechne die Summe und Produkte."

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Kann man nicht einfach die Terme in den Taschenrechner eintippen :)

Scherz. Also da es sich ja nicht mal um 10 Summanden bzw. Faktoren handelt würde ich das so machen. Kontrolllösung habe ich aber mit Wolfram gemacht.

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Ich bin zwar nicht der Fragensteller [ :) ] aber was ist der Unterschied zwischen euren Inputs bei Wolfram zu meinem? Und wieso kriege ich ein anderes Ergebnis, wo ist der Denkfehler?

bzw. hier der Link

https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+of+3(i-2)%5E2+from+i+%3D+3+to+6

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Du hast nur die Summe von 3 bis 6 für \((i-2)^2\) berechnet und dann mit 3 multipliziert, das geht nicht! Es ist \(\sum_{i=3}^{6}{(3(i-2)^2)}\neq \sum_{i=3}^{6}{3(i-2)^2}\)

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Ja okay, ich hatte die Eingabe bei deiner ursprünglichen Antwort gesehen und mich gewundert aber so machts natürlich sinn

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Warte ...

wo ist jetzt hier der Denkfehler? :D Sorry xd

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wo ist jetzt hier der Denkfehler?

Bei racine_caree

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Ich dachte mir, wenn die Lösungen von Mathecoach und racine_carée von meinen abweichen, kann ich nur falsch liegen(:

Der Fehler ist doch, dass bei euren Antworten erst 3 * (i-2) gerechnet wird und dann quadriert wird obwohl eigentlich erst (i-2) quadriert wird und dann mal 3 genommen wird, oder?

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Mein Fehler. Irgendwie hatte ich wohl eine Klammer zuviel reingebastelt.

Warum racine_carrée unabhängig den gleichen Fehler hat weiß ich nicht.

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Ich habe mich auf WolframAlpha bei Der_Mathecoach verlassen und meinen Kopf abgeschaltet... :D

Erst den Kopf und dann den Rechner anschalten - georgborn

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Ich habe mich auf WolframAlpha bei Der_Mathecoach verlassen und meinen Kopf abgeschaltet... :D

Damit sowas nicht passiert sollte man schon unabhängig rechnen und nicht abschreiben. Tsetsetse.

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Gelegenheit macht Diebe :-) War zu verlockend einfach auf den Link zu klicken...

Answer 1

https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_(i%3D3)%5E6+3(i-2)%5E2

https://www.wolframalpha.com/input/?i=prod_(k%3D0)%5E4+k!

Mein Fehler. In der ersten Lösung hatte sich versehentlich eine Klammer zuviel verirrt.

Answer 2

$$\sum_{i=3}^{6}{(3(i-2)^2)}=3(3-2)^2+3(4-2)^2+3(5-2)^2+3(6-2)^2=90$$$$\prod \limits_{k=0}^{4}k!=0!\cdot 1!\cdot 2!\cdot 3!\cdot 4!=288$$ Hierbei sollte man wissen, dass \(k!:=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4 \cdots k\) ist und \(0!=1\) per Definition festgelegt ist.

Comments

\(3(3-2)^2+3(4-2)^2+3(5-2)^2+3(6-2)^2=90\)

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Ja, hast recht.

Answer 3

Nachdem diese schöne Kopfrechenübung inzwischen wohl völlig ad absurdum geführt worden ist, habe ich sie auch mal meinem Taschenrechner, ein TI-Nspire CX (num), gegeben, hier seine Ausgabe: