Normalverteilung/Dichtefunktion

Question

Aufgabe:

Welche der folgenden Aussagen über die Normalverteilung sind richtig:

1) P (2 (μ-σ)≤X≤2(μ+σ))=0,9555(gerundet) für eine beliebige Normalverteilung

2) Für jede Normalverteilung gilt

P (X≤μ)= P (X≥μ).

3. Ist X1 ~N (μ_1,σ²₁) und X₂(μ₂,σ₂^2), so ist die Zufallsvariable (aX₁+bX₂+c)~N(aμ₁+bμ₂ + c, aσ²₁+bσ²₂),

wenn X1 und X2 unabhängig sind

4 Für jede Normalverteilung  gilt

 x = x_med=x_mod

Answer 1

1) P (2 (μ-σ)≤X≤2(μ+σ))=0,9555(gerundet) für eine beliebige Normalverteilung

muss wohl  heißen:

 P (μ-2σ≤X≤μ+2σ)=0,9555(gerundet) für eine beliebige Normalverteilung

2) Für jede Normalverteilung gilt   P (X≤μ)= P (X≥μ).   Ist wohl OK

Die anderen beiden sagen mir nicht so viel.