Gleichseitige Dreiecke mit ganzzahligen Seitenlängen

Question

Im gleichseitigen Dreieck ABC mit der Seitenlänge 8 gibt es eine Transversale AD (mit D auf BC) mit |AD|=7.

Konstruiere weitere gleichseitige Dreiecke mit ganzzahligen Seitenlängen und jeweils ganzzahlger Transversale. Nach welchem Bildungsgesetz lassen sich die Seitenlängen der gleichseitigen Dreicke generieren?

Comments

Ich habe eines mit Seitenlänge 256678 des Dreiecks und Länge 236115 der Transversale gefunden.

Answer 1

Hallo

Die Länge der Transversalen liegt zwischen der Seitenlänge s und der kürzesten Transversalen = Höhe h, da h=√3/2*s kann man immer ganzzahlige Tr haben wenn h>s-1 es geht also mit allen Dreiecken s>=8

Gruß lul