Finden Sie die Umkehrfunktion von f!

Question

Aufgabe:

R → R, x → (x−1) / (6x+3)
.

Problem/Ansatz:

Comments

Fehlen da Klammern um Zähler / Nenner?

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@JuliaAnna: Auch in folgenden Links ist immer noch unklar, wie deine Fragestellung überhaupt aussehen sollte.

https://www.mathelounge.de/628458/welche-folgenden-funktionen-sind-injektiv-surjektiv-beides

https://www.mathelounge.de/631496/verhalten-folgenden-funktionen-gegebenenfalls-grenzwert

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So, wie du die Funktion nun angegeben hast, stimmt der Definitionsbereich nicht.

Bei der Umkehrfunktion musst du auch den Definitonsbereich genau angeben, sonst bekommst du nicht alle Punkte. Vgl. deine andern Fragen.

Answer 1

Löse die Gleichung

        y = x−1 / 6x+3

nach x auf.

Answer 2

y = (x - 1)/(6·x + 3)

y·(6·x + 3) = x - 1

6·x·y + 3·y = x - 1

6·x·y - x = -3·y - 1

x·(6·y - 1) = -3·y - 1

x = (-3·y - 1) / (6·y - 1)

x = (3·y + 1) / (1 - 6·y)