Polynomfunktion 3.grades bestimmen

Question

Hi,
eine Polynomfunktion dritten Grades geht durch den Wendepunkt W(2/3) und hat bei x = 3 eine Extrestelle. Außerdem geht sie durch den Punkt P(4/6).
Irgendwie komme ich nur auf 3 Gleichungen, aber ich brauche doch 4, oder nicht?
Ich habe
f´(3) = 0
f(4) = 6
f´´(2) = 3

Answer 1

die fehlende Bedingung f(2) = 3 ergibt sich aus der Information.
"geht durch den Wendepunkt W(2/3)"

Außerdem ist deine Bedingung f''(2) = 3 nicht richtig. Richtig ist f''(2) = 0

zur Kontrolle: a = 1.5, b = -9, c = 13.5

 f(x) = 1.5x^3 - 9x^2 + 13.5x

Comments

Außerdem ist deine Bedingung f''(2) = 3 nicht richtig. Richtig ist f''(2) = 3

Wie kann das sein?

---

Ups, das kann natürlich nicht sein ;)

Answer 2

f´´(2) = 3

Stattdessen:

        f(2) = 3 weil der Punkt (2|3) auf dem Graphen liegt.

        f''(2) = 0 weil dieser Punkt ein Wendepunkt ist.