Parabel durch 3 Punkte, komme nie auf die richtige Lösung

Question

Hallo :)

Ich möchte für eine Aufgabe eine Parabel durch folgende Punkte legen:

P2 (10|7,3)        P3 (13|7,7)        P4 (18|4,5)

Ich habe GeoGebra eine Parabel durch diese Punkte legen lassen, das Programm kommt dabei auf folgenden Funktionstrem (gerundet): -0,1x² +2,36x - 6,6

Ich habe jetzt mehrmals versucht, Gleichungen aufzustellen und diese dann mithilfe von linearen Gleichungssystemen zu lösen, was für mich normalerweise nie ein Problem darstellt, aber ich komme nie auf das richtige Ergebnis.

Deswegen wollte ich fragen, ob hier mal jemand nachrechnen und gucken kann, ob er/sie auf den richtigen Funktionsterm kommt und mir zeigen kann, wie. Ich bin langsam echt am Verzweifeln.

Liebe Grüße und danke schonmal!

Comments

Dein Rechenweg würde bei der Fehlersuche helfen.

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Meinen Rechenweg habe ich mit Absicht wegelassen. Meine Versuche umfassen nämlich mehrere Seiten.

Answer 1

Benutze

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

Nutze zum Lösen des Gleichungssystem dann z.B. https://www.photomath.net

f(x) = - 29/300·x^2 + 707/300·x - 33/5

Answer 2

P2 (10|7,3)       
P3 (13|7,7)       
P4 (18|4,5)

f ( x ) = a*x^2 + b*x + c

f ( 10 ) = a*(10)^2 + b*10 + c = 7.3
f ( 13 ) = a*(13)^2 + b*13 + c = 7.7
f ( 18 ) = a*(18)^2 + b*18 + c = 4.5

1.) a*100 + b*10 + c = 7.3
2.) a*169 + b*13 + c = 7.7
3.) a*324 + b*18 + c = 4.5

1 minus 2
a*100 + b*10 + c = 7.3
a*169 + b*13 + c = 7.7  | abziehen
-----------------------------
-69a - 3b = - 0.4

2 minus 3
a*169 + b*13 + c = 7.7
a*324 + b*18 + c = 4.5  | abziehen
-----------------------------
-155a - 5b = 3.2

-69a - 3b = - 0.4  | * 5
-155a - 5b = 3.2  | * 3

-345a - 15b = - 2 
-465a - 15b = 9.6  | abziehen
----------------------
120a = -11.6
a = -0.0966666

usw.