Stammfunktion von Polynom berechnen?

Question

Wie lautet die Stammfunktion von

x^3-6x^2+9x

Answer 1

f(x) = x³ - 6x² + 9x          F(x) = ? 

Potenzregel:   ∫ xⁿ dx  = 1/(n+1) · xⁿ⁺¹  + c 
Jeder der drei Summanden wird getrennt integriert und die konstanten Faktoren -6 und 9 bleiben einfach als solche erhalten:

F(x)  =  1/4 x⁴ - 6 · 1/3 x³ + 9 · 1/2 x²   [ + c ]
         =  1/4 x⁴ -  2 x³ + 9/2 x  [ + c ]    ( c ist eine Integrationskonstante , z.B. c = 0 )

Gruß Wolfgang