Funktion Diskutieren f(x)= e^-ax/x-1, a>1

Question

Hallo Liebe MatheLounge Community,

Hilfe !!

Aufgabe:

Diskutieren Sie die Funktion

f(x)=e^-ax/x-1 , a>1

mit Skizze, Definitions- und Wertebereich, Maxima, Minima, steigend, fallend, konkav, konvex)

Ich habe Absolut keine Ahnung wie ich das bewerkstelligen soll.

Bin ziemlich verzweifelt. Bitte um Hilfe.

Ich wäre euch sehr Dankbar !

Liebe Grüße

Seiko

Answer 1

Hallo

 damit man die Kontrolle hat, lässt man sich so was mal für irgend ein a plotten.

geht es um e^-ax/x -1 oder um e^-ax/(x -1)

Def. Bereich: der Nenner darf nicht 0 werden.

dann mit Quotientenregel ableiten um mögliche max und min zu finden, fallend wo Ableitung <0 , konkav, konvex mit zweiter Ableitung. Wo hakt es denn?

zeig, was du noch selbst kannst.

Gruß lul

Answer 2

Lautet die Funktion

f(x) = e^(- a·x) / (x - 1)

Die Klammerung wäre wichtig, wenn das so ist oder

f(x) = e^(- a·x) / x - 1

Hier eine anfängliche Kurvendiskussion von https://matheguru.com/rechner/kurvendiskussion