Question

Warum geht 1/x für minus unendlich gegen 0 ?

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Warum geht 1/x für minus unendlich gegen 0 ?

Bitte präzisieren. Vielleicht so:

Warum geht 1/x für x gegen minus unendlich gegen 0 ?

? Oder anders?

Answer 1

Die Reihe ist
1 Torte geteilt durch 1 Person = 1  Torte pro Person
1 Torte geteilt durch 2 Personen = 1/2 Torte pro Person
1 Torte geteilt durch 3 Personen = 1/3Torte pro Person
1 Torte geteilt durch 4 Personen = 1/4 Torte pro Person
usw

1 Torte geteilt durch ∞ Personen = 1/∞ Torte pro Person
Ist fast nichts. Mathematische Ausdruckweise :
geht gegen null.

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Ich habe deine Frage nicht so genau gelesen.
Warum geht 1/x für minus unendlich gegen 0 ?

Richtiger ist
1/+∞ = 0(+)
1/-∞ = 0(-)

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-∞ >-----------|--------------> +∞
                    3

Tipp: Pfeil auf der Zahlengeraden nach rechts richten. Die Zahlengerade hat eine Richtung auf der auch eine Grössenrelation definiert ist.

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Ich hatte dich früher schon gebeten eigenmächtige
Änderungen an meinen Beiträgen zu unterlassen.
Lernfähig scheinst du nicht mehr zu sein.

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Gleichfalls!

Habe ja nur angemerkt, dass du deinen Beitrag ändern solltest ;)

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Gut. Da habe ich mich verguckt und hatte deinen
Beitrag als Änderung meines Beitrags gesehen.

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Du hattest mich vor Jahren schon einmal
auf die Pfeilrichtung aufmerksam gemacht.
Ich habe dir damals ein Gegenbeispiel
aus einem Lehrbuch zugesandt.

Es scheinen nicht alle deiner Ansicht zu sein.

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Aus welchem Buch stammt das?

Wenn das ein Mathebuch ist, sollte man die Autoren für die nächste Auflage auf den Anordnungsfehler / Druckfehler hinweisen. Kannst du die ISBN-Nummer angeben? Sollte eigentlich nicht Bundesland-abhängig sein.

Was in den folgenden Links gezeichnet wird, entspricht der mathematischen Auffassung von Zahlengeraden: https://de.wikipedia.org/wiki/Zahlengerade

https://en.wikipedia.org/wiki/Real_line

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Kusch - Rosenthal
Mathematik Band 3 Differentialrechnung
Seite 11
8.Auflage ISBN 3-7736-2607-X
auch
ISBN 3-590-82607-X

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Ist Kusch denn konsequent?

Ich habe hier eine Ausgabe B Kusch-Gaida Geometrie aus dem Brockenhaus. 4. Auflage Bei den trigonometrischen Funktionen werden die x- und die y-Achse S. 291-314 korrekt nur in Plusrichtung mit Pfeilen versehen. Bsp. S.299 Tangensfunktion.

Answer 2

\(\lim\limits_{x\to - \infty}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{\lim\limits_{x\to - \infty} x} = \dfrac{1}{-\infty}=0\)

Durch Einsetzen von großen (negativen) Werten für x werden Funktionswerte entstehen, die sehr nah bei null liegen.

Die horizontale Asymptote der Funktion liegt bei y=0.

https://www.desmos.com/calculator/a3l7c7mfvs

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Der Begriff des Grenzwerts ist sehr schwer zu erklären, finde ich.

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Insbesondere für Unendlich?

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Jeder, der von sich aus sagt, dass er den Begriff der Unendlichkeit vollständig verstanden hat, belügt sich selbst bzw. hat noch nicht darüber tiefgründig sinniert.

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Werte ( z.B. 3 ) sind Stellen die auf dem
Zahlenstrahl eingzeichnet werden können.
Unendlich nicht

-∞ <-----------|--------------> +∞
                     3

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Auf diesen Zahlenstrahl könnte ich auch nicht z=1+i einzeichnen — reicht das als Definition für die komplexen Zahlen?

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Hallo Anton,

was soll an Unendlich nicht vorstellbar sein?

Nehmen wir einmal an du befindest dich in einem
Raumanzug im leeren Weltraum und hast eine
Flipperkugel in der Hand. Dann wirfst du die Kugel
weg. Wie lange fliegt diese ?
Nach Newton, ohne weitere Einwirkung von Kräften,
unendlich.
Hier hast du schon ein Beispiel für zeitliche
Unendlichkeit.

mfg Georg

Answer 3

Eigenartige Frage! Vielleicht, weil $$\dfrac{1}{(-x)}=-\dfrac{1}{x}$$ ist.