Problem mit der Termumformung von z.B. (x^2+2x+4)^2

Question

IAufgabe:

1.)(x²+2x+4)²

2.)(x³-4x²+1)²

Problem/Ansatz:

Comments

Du sollst es ausmultiplizieren?

Wenn Du das nicht einfach angehen willst, in dem Du die Faktoren einfach miteinander multiplizierst, kannst Du das auch umschreiben und mit der binomischen Formel arbeiten.

Bspw.

1.)(x^{2}+2x+4)^{2} = ((x^2+2x) + 4)^2

2.)(x^{3}-4x^{2}+1)^{2} = (x^3 - (4x^2+1))^2

Hier nun binomische Formeln anwenden. Danach musst Du den Binomi nochmals bemühen.

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Binomische Formeln sind nicht Thema der 5. Klasse. Aber tatsächlich ist dieser Aufgabentyp auch nicht Gegenstand der 5. Klasse.

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Das sind keine Gleichungen. Wie lautet die Aufgabe?

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Das hier hatte farhatvecko gefragt. Mit den Tags: Gleichung, Grades. 

Da kein Gleichheitszeichen vorkommt, handelt es sich nicht um eine Gleichung.

farhatvecko war zufrieden mit der ausmultiplizierten Version des Terms, sollte sich aber besser nochmals zur Fragestellung seiner Aufgabe äussern

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Dann sollte wahrscheinlich nur ausmultipliziert werden. Ich habe erst gedacht, es sollen Nullstellen bestimmt werden, aber das geht beim zweiten sowieso nicht leicht.

Answer 1

Ich empfehle zur Hilfe ein Tool wie https://www.photomath.net/de

(x^2 + 2·x + 4)^2

= (x^2 + 2·x + 4)·(x^2 + 2·x + 4)

= x^4 + 2·x^3 + 4·x^2 + 2·x^3 + 4·x^2 + 8·x + 4·x^2 + 8·x + 16

= x^4 + 4·x^3 + 12·x^2 + 16·x + 16

sowie

(x^3 - 4·x^2 + 1)^2

= (x^3 - 4·x^2 + 1)·(x^3 - 4·x^2 + 1)

= x^6 - 4·x^5 + x^3 - 4·x^5 + 16·x^4 - 4·x^2 + x^3 - 4·x^2 + 1

= x^6 - 8·x^5 + 16·x^4 + 2·x^3 - 8·x^2 + 1

Answer 2

1)

(x^2+2x+4)^2 =(x^2 +2x+4)(x^2+2x+4)

=x^4 +2x^3 +4x^2 +2x^3 +4x^2 +8x +4x^2 +8x+16

=x^4 +4x^3+12 x^2 +16x +16