Habe Ich folgende Aufgabe richtig gelöst? Vektoren

Question

Aufgabe:

Im Trapez ( Im Bild) ist Seite DC halb so lang wie Seite AB.

In welchem Verhältnis teilt der Schnittpunkt S Diagonalen DB und AC

Problem/Ansatz:

Meine Rechnung:

AD + DS + AS = 0

AD+ alpha (DB) - Beta (AC)= 0

AD = a

DB= -a+b

AC= b+a

daraus folgt : 1. a + alpha( -a+b) - beta (b+a) = 0

2.a - alpha( a) + alpha (b) - beta (b) - beta ( a)  --> durch ausmultiplizieren

3. a (1-alpha -beta ) + b( alpha - beta ) = 0 --> nach a und b ausgeklammert

a und b fallen wegen weil sie nicht kollinear → 1- alpha - beta = 0

                                                                             alpha - beta = 0

alpha = beta

1 - 2 alpha = 0

alpha/beta  = 1/2

Verhaeltnis 1:1

aber ich denke ich habe irgendwo ein Fehler gemacht.

Hoffe auf Rueckmeldung.

Gruss

Answer 1

Hallo

 musst du das mit Vektorrechnung machen, eigentlich ist das einfachster Strahlensatz und das Verhältnis ist 1:2 und sicher nicht 1:1

Gruß lul

Answer 2

a = AB ; b = AD

r * (a/2 + b) = a + s * (b - a)

für a: r * 0.5 = 1 - s

für b: r * 1 = s * 1

r = 2/3 ∧ s = 2/3

Der Schnittpunkt teilt die Strecken um Verhältnis 2 : 1

Comments

Kannst du mir bitte unten auf dem Foto meinen Fehler nennen?

Ich bin schon mehrmals durchgegangen und seh es einfach nicht ein.

Gruss