Mischungsrechnen Was hab ich falsch gemacht? -Mischungsrechnen-

Question

Aufgabe:

Ein Hotel möchte 90 kg einer Kaffeemischung zum Preis von 8 € je Kilogramm. Der Großhändler
hat noch eine Sorte zu 9 € je kg und eine zweite Sorte zu 6 € pro kg.
1. Berechnen Sie das Mischungsverhältnis!
2. Wie setzt sich die Mischung zu sammen?
3. Wie viele Kilogramm muss der Händler von der zweiten Sorte nehmen, wenn er
für einen neuen Auftrag einen Rest von 45 kg der Sorte 1 verwenden möchte

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a·9+(1-a)·6=8

9a-6a+6=8

3a=2

a=2/3 ; 1-a=1/3

2 Teile teuren Kaffee, 1 Teil billigen Kaffee.

Mischungsverhältnis 2:1

(Das Mischungsverhältnis kann man auch über die Differenzen der Preise bestimmen.

9€-8€=1€ ; 8€-6€=2€

Die Differenzen müssen nun umgekehrt ins Verhältnis gesetzt werden, also 2:1!)

Bei 90kg, also 60kg teuren und 30kg billigen Kaffee.

Bei 45kg teurem Kaffee muss die Hälfte, also 22,5kg billiger Kaffee genommen werden.

Answer 1

Wenn man x kg von dem 9 Euro Kaffee nimmt, muss gelten

x*9 + (90-x)*6 = 90*8

<=>   x = 60 also 60kg zu 9 Euro und 30 kg zu 6 Euro.

==>   Verhältnis 2 : 1  bzw. Doppelt so viel

teuren wie billigen Kaffee.

zu 3)   45 kg von Sorte 1 mit 22,5 kg von Sorte 2 mischen.

Comments

danke schön das hat mir gut geholfen

der hat es so gelöst  ich habe davon gar nicht verstanden

1. Berechnen Sie das Mischungsverhältnis!
1. Sorte 6 € 2 € 2 Teile 1 Teil
Mischung 8 €
2. Sorte 9 € 1 € 1 Teil 2 Teile
Mischungsverhältnis: 1 : 2
2. Wie setzt sich die Mischung zusammen?
3 Teile = 90 kg
1 Teil =
90
3
⁄ = 30 kg (Sorte 1)
2 Teile = 2 * 30 = 60 kg (Sorte 2)
Die Mischung besteht aus 30 kg der Sorte 1 und 60 kg der Sorte 2.
3. Wie viele Kilogramm muss der Händler von der zweiten Sorte nehmen, wenn er für einen
neuen Auftrag einen Rest von 45 kg der Sorte 1 verwenden möchte?
45 kg = 1 Teil
90 kg = 2 Teile

Von Sorte 2 muss der Händler 90 kg nehmen.

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Dem kann ich auch nicht so recht folgen.