in Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p_1 und p_2

Question

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p₁ und p₂ an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen

$$\left. \begin{array} { l l } { q _ { 1 } = } & { D _ { 1 } ( p _ { 1 } , p _ { 2 } ) = 123 - 5 p _ { 1 } + 4 p _ { 2 } } \\ { q _ { 2 } = } & { D _ { 2 } ( p _ { 1 } , p _ { 2 } ) = 130 + 3 p _ { 1 } - 4 p _ { 2 } } \end{array} \right.$$

bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 1 GE bzw. 3 GE pro Stück.

Welcher Gewinn kann maximal erzielt werden?

Wie komme ich auf diese Lösung?

Bitte mit ausführlichem Rechenweg und mit "normalem" Taschenrechner, ich brauche es für eine Klausur TI-30XIIS

Answer 1

Wo liegen genau die Probleme. Das was Wolframalpha hier löst solltest du nur Schrittweise mit deinem Taschenrechner rechnen.

Also z.B. beide partiellen Ableitungen gleich Null setzen und das entstehende Gleichungssystem lösen.

Es können also ca. 8094 GE erzielt werden.