Nach deinen Angaben gilt:
f(x)=sin(2x)+1;x=k⋅2π mit k∈Z
2x=2⋅k⋅2π=k⋅π , da sich die 2 herauskürzt.
Also ist sin(2x)=sin(k⋅π)
Die Nullstellen der Sinusfunktion liegen bei k·π:
sin(1π)=sin(2π)=sin(3π)=sin(4π)=sin(5π)=…=0
Das gilt auch für negative ganze Zahlen vor dem π.
Also:
sin(kπ)=0
f(x)=sin(kπ)+1=0+1=1