Untervektorraum bestimmen

Question

Sei F2 der körper mit zwei Elementen und sei W={(1,0,1,0,1),(0,0,1,0,1),(0,0,0,1,0),(1,0,1,1,1),(1,0,0,1,0)⊆F2^5. Bestimmen Sie eine Basis für den Untervektorraum W.

Comments

wäre (1,0,0,1,0), (0,0,0,1,0), (0,0,1,0,1) eine Basis?

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Das sieht gut aus, aber wie kommst du darauf, dass ausgerechnet das die Basis ist? Hast du das einfach abgelesen? Oder muss man dafür noch etwas beachten?

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Abgelesen, man sieht da sih die restlichen vektoren aus diesen erzeugen lassen. Es gibt noch andere mögliche basen.

Answer 1

https://www.youtube.com/watch?v=NUStoIkDKeM

wenn man genau rechnet wie in dem Video, kommt man aufs selbe Ergebnis, habe mich da einfach dran gehalten