f(x) = 2+0,1x+0,01x^2. Stimmt z.B. "Funktion wächst momentan an der Stelle x0=5 um 1,70"

Question

Aufgabe:

f(x) = 2+0,1x+0,01x^2

Markieren Sie die korrekten Aussagen

a. Der absolute Wert der Funktion wächst zwischen x1 = 4 und x2=7 durchschnittlich um 0.26

b. Die Funktion wächst momentan an der Stelle x0=5 um 1,70

c. An der Stelle x0 = 5 beträgt die Wachstumsgeschwindigkeit der Funktion 7,27%

d. Steigt x an der Stelle x0=5 um ein Prozent, so steigt der Wert der Funktion um 0,36%

e. Der Wert der Funktion an der Stelle x0=5 beträgt 2,75

Problem/Ansatz:

Kann mir hier bitte jemand helfen :(

Answer 1

Berechne Funktionswerte, wo sie verlangt sind. Bilde Diffenzenquotienten, wo sie gebraucht werden. Berechne Werte der ersten Ableitung, wo sie nötig sind.

Comments

leider weiß ich nicht wie das geht... sonst würde ich es machen

Answer 2

a) f(7)-f(4)=0,36

b) f '(5) =0,2

c) Um von einer Geschwindigkeit zu sprechen, müsste man wissen, ob hier z.B. eine Weg-Zeit-Funktion gegeben ist.

d) (f(5.05)-f(5))/f(5)≈0.005=0,5%

e) f(5)=1,75

Comments

1. vielen Dank für die schnelle Antwort :)

2. würde das bedeuten, dass keine dieser Antworten richtig sind?

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Hallo Roland, mit durchschnittlichen Wachstum scheinen die hier das Wachstum pro Einheit zu meinen.

f(5) ist übrigens 2,75.

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mit durchschnittlichen Wachstum scheinen die hier das Wachstum pro Einheit zu meinen.

Danke. Interessant aber verwirrend für andere, die das noch lesen werden, wenn niemand darauf hinweist. Wer sind denn "die hier"?

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Das sind die, die uns mit einer ähnliche Flut maschinell erstellter Aufgaben überfluten werden wie die Ölfirma Schnell und die Palmölplantagen.

Answer 3

c.)
An der Stelle x0 = 5 beträgt die
Wachstumsgeschwindigkeit der Funktion 7,27%
vielleicht besser
des Funktionswerts

f ( x ) = 2+ 0.1x + 0.01x^2
f `( x ) = 0.1 + 0.02 * x

f ´( 5 ) = 0.1 + 0.02 * 5 = 0.2

f ( 5 ) = 2.75

Wachstumsgeschwindigkeit / Funktionswert

0.2 / 2.75 = 0.07272

In % gleich 0.07272 * 100 = 7.27 %
c ist richtig