Komplex x+iy mit mehreren Brüchen T2

Question

Aufgabe:

Bräuchte noch mal Hilfe bei der Umformung. In die Form x+iy.

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz war es den Teil 1/(i+1) zu betrachten und dann Zeilenweise nach "oben" zu gehen.

Jedoch komme ich nicht auf einen Grünenzweig mit den Komplexen Zahlen, Falls jemand Tipps/Tricks/Webseiten hat um mehr darüber zu erfahren wäre ich sehr Froh darüber.

Answer 1

Fang unter dem 2. Bruchstrich an mit der 3. bin. Formel, erweitern mit i-1:

i+1/(i+1)=i+(i-1)/(i2-1)=i+(i-1)/(-2)=1/2+i/2

unterm ersten Bruchstrich:

i + Kehrwert =i + 1/(1/2+i/2) = i +2/(i+1) = i + 2(i-1)/(i2-1) = i+2(i-1)/-2)=i-(i-1)=1

nochmal Kehrwert: Endergebnis =1