Teilmenge von IR vereinfachen Bsp. (a) (1, 2) ∪ {x ∈ R : x^2 − 3x + 2 = 0}

Question

Teilmenge von IR vereinfachen

(a) (1, 2) ∪ {x ∈ R : x^2 − 3x + 2 = 0}

(b) (−∞, −1] ∩ Q

(c) (−2, 1] ∪ ([1, 3]\[3/2, 6])

Ich verstehe hier nicht genau was ich machen soll denn mit dieser art von Gleichungen hatte ich bisher nichts zu tun.

Answer 1

(a) (1, 2) ∪ {x ∈ R : x ² − 3x + 2 = 0}

Zuerst löst man die quadratische Gleichung:

x ² − 3x + 2 = 0 nach Vieta

(x-1)(x-2)=0

x=1 oder x=2

Dann heißt die Aufgabe:

(1, 2) ∪ {1; 2 } =[1,2]

Comments

Was bedeitet nach Vieta?

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Und sie ist das mit den schranken gemeint?

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Statt Vieta kannst du auch die Formel zum Lösen von quadratischen Gleichungen verwenden.

Mit den Schranken meinst du die verschiedenen Klammerformen?

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In der Aufgabenstellung steht das man falls möglich drei obere und/oder untere Schranken angeben soll. Ob damit die klammern gemeint sind bin ich mir auch nicht so ganz sicher.

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Was bedeitet nach Vieta?

Der Satz von Vieta: (x+a)(x+b)=x²+(a+b)·x+a·b