Integral interpertieren?

Question

Hallo :) Ich muss die bestimmten Integrale berechnen und diese anschließend interpretieren. Ich weiß nicht genau was mit interpretieren gemeint ist, weil wir sowas nie besprochen haben

also z.b ich habe die Funktion x^2+1 und den Intervall 2 1

laut meiner Rechnung ist das bestimmte Integral 10/3

wie soll ich das interpretieren? was schreibt man bei so einer "Interpretation"?

Answer 1

Interpretation: "Der Flächeninhalt unter der Kurve von 1 bis 2 ist 10/3."

Comments

heißt das also, dass ich die flächen zeichnen muss?

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also ich muss nichts dazu schreiben, nur die fläche zeichnen

Answer 2

Zeichnen würde ich nichts.

Meine Antwort :
Aufgabe
f ( x ) = x^2+1 in den Intervallgrenzen 1 bis 2
Die Stammfunktion ist
S ( x ) = x^3/3 + x
Das bestimmte Integral hat den Wert 10/3

Was soll man noch schreiben ?
Vielleicht ist dies die erste einfache Übung
von mehreren angegebenen ?

Falls ja kannst du diese hier auch einstellen.
Oder stell´ einmal ein Foto der Aufgabe ein.

Comments

hallo die sind alle eigentlich ziemlich einfach, da wir noch am Beginn sind

die nächste würde f(x)=x-2 lauten und der Intervall wäre 2-1

Stammfunktion habe ich auch da gerechnet diese ist (x^2/2)-2x und somit habe ich den Wert 4,5 raus

vielleicht ist diese "interpretation" einfach das, dass man sowas schreiben muss, wie Der Flächeninhalt von da nach da ist +"Wert"

das ist das Einzige, das ich mir vorstellen kann?

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Was soll man noch schreiben ?

Man sollte da schreiben, dass mit diesem bestimmten Integral die Größe der Fläche berechnet wird, die begrenzt wird von den drei Geraden x=1, x=2, y=0 (bzw. x-Achse) und dem Graphen der Funktion f(x).

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die nächste würde f(x)=x-2 lauten und der Intervall wäre 2-1

f ( x ) = x - 2
S ( x ) = x^2/2 - 2x
[ x^2/2 - 2x ] zwischen1 und 2
2^2/2 - 2*2 -    ( 1^2/2 - 2*1)
2 - 4 - ( 1/2 - 2 )
-2 - 1/2 + 2
-1/2

Der Flächeninhalt ist | -1/2 |  oder 1/2

Das Ergebnis wurde maschinell überprüft.