DGI 1.O kontrollieren der Lösung

Question

Aufgabe:

Ich muss eine DGI 1O. lösen und y(x) rauskriegen (Die allgemeine Lösung). Könntet ihr meine Lösung kontrollieren ? Danke

Die Funktion: y´=(y^2+4)(9x-3)/(2y(x^2-3x-10). Integriert hab ich  ln(y^2+4)+c1 = 3ln(x+2)+6ln(x-5)+c2

y(x) =+-(sqrt(9x+20 )+c .Ist das richtig ?Was mach ich mit dem +- ???

Problem/Ansatz:

Kontrolle der Lösung.

Vielen dank

Comments

Wieso soll jemand fremdes kontrollieren?

Setzt deine gefundene Funktionsgleichung in die DGl ein. In Fachkreisen nennt man so etwas "Probe".

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Ich bin mir nur sicher,dass ich etwas falsch gemacht habe. Ich versuchs mit der Probe, doch wenn das nicht klappt weiß ich nicht weiter.

EDIT: leider kommt das nicht raus

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also....die Aufleitung (siehe oben): ln(y^2+4)+c1= 3ln(x+2)+6ln(x-5)+c2        / entlogarithmieren

 e^ln(y^2+4) = e^3ln(x+2)+6ln(x-5) +c2     / c2-c1=c3

            y^2+4 = 3(x+2)+ 6(x-5) +c3

                        = 3x +6 +6x-30+c3

              y^2+4 =9X-24  +c3      /-4 / C3=c

                  y^2 = 9x-28 /+- sqrt

                       y= +-(sqrt (9x-28)) +c

Answer 1

Die Konstanten kannst du zu einer zusammenfassen.

ich habe erhalten:

ln(y^2+4)=6 ln|5-x| +3 ln|x+2|+C

Das Ergebnis kannst Du so stehen lassen , ist in impliziter Darstellung.

y(x) =+-(sqrt(9x+20 )+c .Ist das richtig ? Leider nein

nach y umgestellt:

y^2+4 =C₁ (5-x)^6 (x+2)^3

y^2 =C₁ (5-x)^6 (x+2)^3 -4

y=± √ (C₁ (5-x)^6 (x+2)^3 -4)

Comments

Hab jetzt : y(x) = ( sqrt{9x-28} ) +c raus

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woran kann es liegen ihrer Meinung nach?

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siehe oben

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vielen dank! hab meinen Fehler gefunden :)