Mengendifferenz von M und N bilden?

Question

Aufgabe:

M und N sind zwei Mengen wofür die Mengendifferenz M\N=M\(M∩N) gilt.

Problem/Ansatz:

- Mengengleichheit graphisch illustrieren.

und

-Beweisen dass die Mengendifferenz gilt und zeigen dass für jedes x∈M\N auch x∈M\(M∩N) gilt und andersrum. → als Erklärung oder mithilfe von x∈M, x∈M∩N und logischen Verknüpfungen/Umformungen.

Answer 1

mithilfe von x∈M, x∈M∩N und logischen Verknüpfungen/Umformungen.

x∈M\N

=>   x∈M   und x∉N

=>   x∈M   und  x∉M∩N

Denn wenn es nicht in N ist, kann es natürlich auch nicht in beiden sein.

=>  x∈M\(M∩N)

Umgekehrt entsprechend:

 x∈M\(M∩N)

=>   x∈M   und  x∉M∩N

Da x aus M ist aber nicht in beiden Mengen, kann es

in der 2. nicht sein

==>  x∈M   und x∉N

==> x∈M\N