Gegeben sei die Funktion f(x)=203,14-28,14/2*(ex/28,14+e^-x/28,14)?

Question

Aufgabe:

Ich muss diese Funktion gleich 50 setzen und den entsprechenden X Wert raus bekommen habe aber leider keine Ahnung wie ich das Anstellen soll.



203,14-28,14/2(e^(x/28,14)+e^(-x/28,14)) = 50





Also 203,14-28,14/2 *(e hoch (x/28.14) +e hoch (-x/28.14)) = 50

Und schon mal danke im voraus!

Comments

Vom Duplikat:

Titel: die Funktion f(x)=203,14-28,14/2*(e^x/28,14+e^-x/28,14)?

Stichworte: ableitung,e-funktion,integral,anfangswertproblem

Aufgabe:

Ich muss diese Funktion gleich 50 setzen und den entsprechenden X Wert raus bekommen habe aber leider keine Ahnung wie ich das Anstellen soll.



203,14-28,14/2(e^(x/28,14)+e^(-x/28,14)) = 50





Also 203,14-28,14/2 *(e hoch (x/28.14) +e hoch (-x/28.14)) = 50

Und schon mal danke im voraus!

Answer 1

Das sieht mir nach cosh(z) aus.

203,14-28,14/2 *(e hoch (x/28.14) +e hoch (-x/28.14)) = 50

$203,14-\frac{28,14}{2} \cdot(e^{x/28,14} +e^{-x/28,14}) = 50$

 Es gilt:   $\cosh z =\dfrac{e^z+e^{-z}}{2}$

Mit $z=\frac{x}{28,14}$ bekommen wir

$203,14-28,14\cdot\cosh\frac{x}{28,14}=50$

$153,14=28,14\cdot\cosh\frac{x}{28,14}$

$\cosh\frac{x}{28.14}=\frac{15314}{2814}$

$\frac{x}{28.14}\approx \pm 2.3787574$

$x\approx \pm 66.9382332$

PS: Wenn man die Ausgangsgleichung bei Wolframalpha eingibt, kommt das gleiche reelle Ergebnis heraus.

Comments

Bitte etwas mehr Info.

---

Nun besser? Wo genau steigst du aus?

---

@hase:

Nur nicht so ungeduldig. Ich kann nicht hexen.   :-)

Answer 2

meine Berechnung: