Flugbahn berechnen- 4 Fragen

Question

Berechnung der Flugbahn eines Golfballs

a) Begründe welche der Funktionsgleichungen zu der Flugparabel gehört:

f (x) = 0,16x² ;

g(x) = -0006x²+0,8x;

h(x) = -0,05x;

j(x) = 0,006x²-0,8x

Fragen:

b) Berechne die Höhe des Balls nach 40 m Flugstrecke,

c) Berechne die Entfernung zwischen Abschlag und Aufprall auf dem Boden,

d) ein anderer Ball erreicht seine maximale Höhe (45 m) nach 70 m Flugstrecke.

Wie weit fliegt dieser Ball.?

Answer 1

Welche der Funktionsgleichungen beschreibt eine nach unten geöffnete Parabel?

Answer 2

a)

Eine Parabel hat immer die Form y = ax^2 + bx + c daher scheidet h(x) schon aus.

Bei einer nach unten geöffneten Parabel wie einer Flugbahn muss a negativ sein. Daher scheiden auch f(x) und j(x) aus.

Die Flugparabel ist also

g(x) = -0.006·x^2 + 0.8·x

b)

g(40) = 22.4 m (genauer nach 40 m horizontaler Flugstrecke)

c)

g(x) = 0 --> x = 133.3333333 ∨ x = 0 → also ca. 133.3 m

d)

Er fliegt 2·70 = 140 m, weil der Graph achsensymmetrisch zu einer Vertikalen durch den Scheitelpunkt ist.

Comments

Kannst du deinen Rechenweg vorstellen?