Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen berechnen

Question

Aufgabe:

Berechne den Schnittpunkte von f und h mit den Koordinatenachsen. Gebe dazu auch die entsprechenden Bedingungen an.

f (x) = 0,5x + 3

h (x) = -2x -1,5

Problem/Ansatz:

Könnte mir jemand bei der Aufgabe helfen und einen Lösungsweg zeigen bitte. Ich weiß, dass man glaub ich irgendwie mit x = 0 und y = 0 arbeiten muss aber weiß nicht mehr wie das war. Bitte um Hilfe :)

Ist das vielleicht richtig was ich gemacht habe? -> ich berechne jetzt von f die y Achse.

f (0) = 0,5x + 3     I -3

-3 = 0,5x              I : 0,5

-3 = f(x)

? ist das so richtig?

Answer 1

Aloha :)

Wenn \(x=0\) ist, schneidet die Funktion die \(y\)-Achse. Wenn \(y=0\) ist, schneidet die Funktion die \(x\)-Achse:

$$f(0)=0,5\cdot0+3=3\quad\Rightarrow\quad P(0|3)$$$$0=f(x)=0,5\cdot x+3\quad\Rightarrow\quad0,5x=-3\quad\Rightarrow\quad x=-6\quad\Rightarrow\quad Q(-6|0)$$

Dasselbe bei der nächsten Funktion:

$$h(0)=-2\cdot0-1,5=-1,5\;\;\Rightarrow\;\; P(0|-1,5)$$$$0=h(x)=-2x-1,5\;\;\Rightarrow\;\;2x=-1,5\;\;\Rightarrow\;\; x=-0,75\quad\Rightarrow\;\; Q(-0,75|0)$$

Answer 2

Schnittpunkt yAchse x=0: y= f(0) = 0.5*0 + 3 ===> y=3 ===> (0,3)

Schnittpunkt xAchse y=0: y=0= 0.5*x + 3 ===> x=-6 ===> (-6,0)

Answer 3

f(0) bedeutet, dass du für x Null einsetzen musst. Es heißt doch f(x).

Also: f(0)=0,5·0+3=3   → Schnittpunkt mit der y-Achse (0|3)

und  h(0)=-2·0-1,5=-1,5 → Schnittpunkt mit der y-Achse (0|-1,5)

Die Schnittpunkte mit der x-Achse bekommst du mit y=0.

Da y=f(x) bzw, y=h(x) ist, musst du also so rechnen:

für f(x):      0=0,5x+3    |-3

                 -3=0,5x         |·2

                  -6=x

                   Schnittpunkt(-6|0)

für h(x):      0=-2x-1,5    |+1,5
                1,5=-2x        |:(-2)
              -0,75=x
                  Schnittpunkt(-0,75|0)